Оглавление
- 1 Заключение: 8 способов вычисления периметра треугольника
- 2 1. Как определить периметр треугольника, когда известны все три стороны
- 3 2. Как вычислить периметр треугольника по его площади и радиусу вписанной окружности
- 4 3. Как найти периметр треугольника, когда известны две стороны и угол между ними
- 5 4. Как определить периметр равностороннего треугольника, если известна одна сторона
- 6 5. Как вычислить периметр равнобедренного треугольника, когда известна одна сторона и основание
- 7 6. Как вычислить периметр равнобедренного треугольника, когда известны сторона и высота
- 8 7. Как узнать периметр прямоугольного треугольника, когда известны обе катеты
- 9 8. Как определить периметр прямоугольного треугольника, когда известен один катет и гипотенуза
Заключение: 8 способов вычисления периметра треугольника
Выберите подходящий метод в зависимости от известных измерений.
1. Как определить периметр треугольника, когда известны все три стороны
Просто сложите длины всех трех сторон.
- P — искомый периметр;
- a, b, c — длины сторон треугольника.
2. Как вычислить периметр треугольника по его площади и радиусу вписанной окружности
Удвойте площадь треугольника и разделите этот результат на радиус вписанной окружности.
- P — искомый периметр;
- S — площадь треугольника;
- r — радиус вписанной окружности.
3. Как найти периметр треугольника, когда известны две стороны и угол между ними
Начните с определения неизвестной стороны, используя теорему косинусов:
- Умножьте две известные стороны на косинус включенного угла, затем на 2.
- Вычислите сумму квадратов двух известных сторон и затем вычтите из нее предыдущий результат.
- Найдите квадратный корень из этого конечного результата.
Теперь добавьте эту вновь найденную сторону к ранее известным двум сторонам.
- P — искомый периметр;
- b, c — известные стороны;
- ɑ — угол между ними;
- a — сторона, которую еще предстоит определить.
4. Как определить периметр равностороннего треугольника, если известна одна сторона
Просто умножьте длину одной стороны на 3.
- P — искомый периметр;
- a — длина любой стороны (так как все стороны равностороннего треугольника равны).
5. Как вычислить периметр равнобедренного треугольника, когда известна одна сторона и основание
Удвойте длину равной стороны, затем добавьте длину основания к этому результату.
- P — искомый периметр;
- a — равная сторона треугольника (в равнобедренном треугольнике эти стороны равны);
- b — основание треугольника (сторона, которая отличается по длине).
6. Как вычислить периметр равнобедренного треугольника, когда известны сторона и высота
Определите квадраты равной стороны и высоты, вычтите последнее из первого и найдите квадратный корень. Умножьте этот результат на 2, затем добавьте его к сумме двух равных сторон.
- P — искомый периметр;
- a — равная сторона треугольника;
- h — высота.
7. Как узнать периметр прямоугольного треугольника, когда известны обе катеты
Вычислите квадраты катетов и найдите их сумму. Найдите квадратный корень из этой суммы, затем добавьте обе катеты к этому результату.
- P — искомый периметр;
- a, b — катеты треугольника (стороны, образующие прямой угол).
8. Как определить периметр прямоугольного треугольника, когда известен один катет и гипотенуза
Определите квадраты гипотенузы и известного катета, вычтите квадрат катета из квадрата гипотенузы, затем найдите квадратный корень из этого результата. Наконец, добавьте катет к гипотенузе.
- P — искомый периметр;
- a — один катет прямоугольного треугольника;
- c — гипотенуза.
Изучите дальше: советы по определению периметра прямоугольника, 7 методов для нахождения площади прямоугольника, преобразования правильных дробей в десятичные, и методы вычисления радиуса окружности.
