Оглавление
Как вычислить день недели по дате без календаря
Чтобы точно определить день недели, соответствующий определенной дате, следует усвоить несколько ключевых формул.
В сегодняшнем технологичном обществе способность вычислять день недели может показаться излишней. Тем не менее, это умение может служить отличным умственным упражнением и, скорее всего, заинтересует тех, кто увлекается числовыми задачами.
Чтобы определить день недели, используйте следующую формулу:
День недели = (день месяца + код месяца + код года) % 7
Хотя день месяца, как правило, известен, и код месяца, и код года требуют запоминания и вычислений соответственно. Символ % представляет собой операцию деления по модулю.
Полученное число будет соответствовать определенному дню недели. Давайте разберем это методично.
1. Запомните код месяца
Каждому месяцу присвоен код от 0 до 6. В невисокосные годы это значение остается неизменным, в то время как вискосные годы требуют некоторых корректировок: для января и февраля вычтите один из стандартного кода.
| Месяц | Код месяца для обычного года | Код месяца для високосного года |
|————|——————————-|———————————-|
| Январь | 0 | 1 |
| Февраль | 3 | 4 |
| Март | 4 | 4 |
| Апрель | 0 | 0 |
| Май | 2 | 2 |
| Июнь | 5 | 5 |
| Июль | 0 | 0 |
| Август | 3 | 3 |
| Сентябрь | 6 | 6 |
| Октябрь | 1 | 1 |
| Ноябрь | 4 | 4 |
| Декабрь | 6 | 6 |
Использование ассоциаций может облегчить запоминание этих, казалось бы, произвольных значений.
Кроме того, чтобы выяснить, какой год, разделите год на 4: если есть остаток, это обычный год; если делится нацело, это високосный год. Важно отметить: годы, оканчивающиеся на 00 (что указывает на новый век), не считаются високосными.
2. Вычислите код года
Для лет в 21 веке код года можно вычислить следующим образом:
Код года = (6 + последние две цифры года + последние две цифры года / 4) % 7
В этой формуле оператор “/” обозначает целочисленное деление, относящееся к целой части результата деления. Вот несколько иллюстративных вычислений:
— Год 2023: (6 + 23 + 5) % 7 = 34 % 7 = 6;
— Год 2024: (6 + 24 + 6) % 7 = 36 % 7 = 1;
— Год 2025: (6 + 25 + 6) % 7 = 37 % 7 = 2;
— Год 2026: (6 + 26 + 6) % 7 = 38 % 7 = 3.
Для дат, охватывающих другие века, соответствующие значения века (6, 4, 2, 0) должны быть должным образом учтены.
3. Определите день недели
Подставьте все переменные в исходную формулу, выполните необходимые расчеты и свяжите полученное число с соответствующим днем недели.
| Число | День недели |
|——-|———————-|
| 0 | Суббота |
| 1 | Воскресенье |
| 2 | Понедельник |
| 3 | Вторник |
| 4 | Среда |
| 5 | Четверг |
| 6 | Пятница |
Рассмотрим следующие примеры для разъяснения.
— 9 августа 2023: (9 + 3 + 6) % 7 = 18 % 7 = 4 — среда.
— 5 марта 2024: (5 + 4 + 1) % 7 = 10 % 7 = 3 — вторник.
Стоит отметить, что поскольку 2024 год является високосным, при определении дня недели для дат в январе или феврале, код месяца должен быть скорректирован вниз на 1:
— 29 февраля 2024: (29 + 3 + 1) % 7 = 33 % 7 = 5 — четверг.
Кроме того, всегда помните учитывать век при расчетах кода года и использовать правильное соответствующее число.
Например, вот как следует определить день недели для 5 января 2127 года:
1. Код года: (4 + 27 + 27 / 4) % 7 = (4 + 27 + 6) % 7 = 37 % 7 = 2 — код года.
2. Код месяца: (5 + 1 + 2) % 7 = 8 % 7 = 1 — воскресенье.
Этот гид был первоначально опубликован в феврале 2016 года, а содержимое обновлено в марте 2024 года.